почему синус нечетная функция, а косинус чётная функция? как это определяется? правило я знаю но здесь применить не могу

Question

почему синус нечетная функция, а косинус чётная функция? как это определяется? правило я знаю но здесь применить не могу

nada konnova Знаток (276), закрыт 15 лет назад

почему синус нечетная функция, а косинус чётная функция? как это определяется? спасибо всем

правило я знаю но здесь применить не могу можете на примере связанные с синусоми косинусом
я знаю, что
Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного.
Чётная функция — это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного.
но для синуса, косинуча не могу понять

Answer 1

Почему синус нечетная функция? Потому, что для каждого значения х, принадлежащего области определения этой функции, значение -х также принадлежит области определения и причем выполняется равенство
sin(-x) = sinx
Пример. sin 30 = 0,5; sin(-30) = -0,5
sin90 = 1; sin(-90) = -1

Почему косинус четная функция? Потому, что для каждого значения х, принадлежащего области определения этой функции, значение -х также принадлежит области определения и причем выполняется равенство
cos(-x) = cosx
Пример. cos60 = -0,5; cos60 = 0,5
cos45 = V2/2; cos(-45) = -V2/2

График нечетной функции симметричен относительно начала координат, а график четной фукции - относительно оси ординат, тоесть Оу

Answer 2

нарисуй график согни лист по оси у и посмотри на просвет, у косинуса рисунок совпадет, значит функция четная

Answer 3

Эти функции чётны и нечётны по построению.
Если нужно именно доказательство - см. здесь: http://trigonom.info/06.html

Если доказательство не нужно - можно считать их чётными/нечётными по определению.

>^.^<

Answer 4

строй график хотя бы на 180 град. Вспомни, что тебе говорили о cos(180-а) , sin(180-а)