Можно ли использовать в качестве аргументации итогового сочинения повесть Джорджа Мартина "Песнь Льда и Пламени"?

можно. всё равно никто из проверяющих ее не читал.

нет нельзя это не классическая литература

Можно использовать всё, кроме "Моя борьба".

Никто не запрещал, но минус балл автоматом.

если назовёшь это повестью, то словишь минус и в оценку, и в карму, потому что это цикл.
А ещё в итоговых сочинениях рекомендуют использовать русскую литературу, так что лучше не рисковать - школа не место для собственного мнения.