Почему непрерывно пишется слитно?

прилагательное с приставкой не пишется слитно

Есть некоторые словосочетания и выражения где НЕ пишется РАЗДЕЛЬНО их очень мало, отсюда следует что во всех остальных случаях НЕ пишется СЛИТНО.

Отрицания-то нет, поэтому и слитно.

В словаре есть прилагательное "прерывный".

ПРЕРЫВНЫЙ, =Прерывистый. П. разговор. П-ое строение электричества. <Прерывность, -и; ж. П. производственного процесса. П. спектра.

Наречие "прерывно" используется, но не часто и в основном в текстах, относящихся к первой половине 20 века: Сначала молчал, потом начал говорить что-то бессвязно, прерывно. [А. В. Чаянов. Юлия, или Встречи под Новодевичьим (1928)]

Но даже не в этом дело. Если слово не употребляется без НЕ, то оно пишется всегда слитно.

Но если оно употребляется без НЕ, то может писаться как слитно, так и раздельно, например: большой, небольшой, не большой, очень небольшой, не большой, а маленький, отнюдь не большой и т. д.