Помогите решить задачу!

Question

Помогите решить задачу!

Максим Игоревич Профи (628), на голосовании 5 лет назад

найдите острый угол образованный двумя секущими проведенными из точки лежащей внутри окружности если дуги заключённые между секущей равны 54 и 42

Answer 1

Выполним дополнительные построения. Соединим точки пересечения секущих с окружностью. Получим четырехугольник, вокруг которого описана окружность.

Углы EDC и EFC равны половине дуги, на которую они опираются, или 21
Углы DCF и FED равны половине дуги, на которую они опираются, или 27

В треугольнике CFB угол CDF = 180 - 21 - 27 = 132. Это тупой угол между секущими. Острый, соответственно, 180 - 132 = 48