В коробке 9 карандашей красного, желтого и зел-го цвета. Почему нужно делить, чтобы найти количество красных карандашей?

потому что красных меньше, чем их всего.

если ребенок этого не понимает, то постарайтесь объяснить. к школе обычно уже все понимают. в дс - нужно объяснять

можно и отнять...

Потому что поровну - это способ делить))) Карандашей девять, цветов три - разделив количество карандашей на количество цветов - получишь количество карандашей каждого цвета. Можно и отнимать - по одному карандашу - и раскладывать по кучкам - это и получится деление в итоге. Деление - это такое ускоренное повторяющееся вычитание. Работающее поровну.

Начинать объяснять надо ещё задолго до школы и на маленьких числах - не больше 10. Например, можно наглядно показать, что такое «деление», раскладывая карандаши в коробки и вычитая группами: карандаш в коробку для красных, карандаш в коробку для желтых, карандаш в коробку для зелёных. Сколько сейчас осталось карандашей без коробки? Теперь снова один туда, один сюда, один в третью коробку. Сколько сейчас без коробки осталось? Их тоже разложим. Вот видишь: мы поделили 9 карандашей на 3 коробки, сколько в каждой коробке получилось?
К делению более крупных чисел имеет смысл переходить только после того, как ребёнок освоит все действия в пределах первых пары десятков и таблицу умножения. И тогда уже деление можно будет объяснить именно как поиск одного из множителей.

Деление - это нахождение части от целого. Если сказано, что карандашей поровну, то это означает, что их общее количество (9) состоит из трех равных частей. Соответственно, 9 нужно разделить на 3, и это даст количество карандашей одного цвета в каждой из этих частей (кучек карандашей). Если ребенку трудно сообразить абстрактно, попробуйте проиллюстрировать на реальных карандашах, яблоках и т. п.