Имеет ли право СДЭК (курьерская служба доставки) проверять содержимое посылки?

Имеют. Сами подумайте- они примут посылку, а там ...бомба или мина .
В почтовых отправлениях, пересылаемых в пределах Российской Федерации, запрещены к пересылке: а) огнестрельное, сигнальное, пневматическое, газовое оружие, боеприпасы, холодное оружие (включая метательное), электрошоковые устройства и искровые разрядники, а также основные части огнестрельного оружия; б) наркотические средства, психотропные, сильнодействующие, радиоактивные, взрывчатые, ядовитые, едкие, легковоспламеняющиеся и другие опасные вещества; в) ядовитые животные и растения; г) денежные знаки Российской Федерации и иностранная валюта (за исключением пересылаемых Центральным банком Российской Федерации и его учреждениями); д) скоропортящиеся продукты питания; е) предметы и вещества, которые по своему характеру или упаковке могут представлять опасность для почтовых работников, загрязнять или портить (повреждать) другие почтовые отправления и почтовое оборудование.