Катушка, момент инерции которой относительно ее оси равен I, скатывается без скольжения по наклонной плоскости.

Question

Катушка, момент инерции которой относительно ее оси равен I, скатывается без скольжения по наклонной плоскости.

Ди Ученик (249), закрыт 6 лет назад

Пройдя от начала движения путь s, она приобрела угловую скорость w. Найти силу трения покоя, считая ее одинаковой на всем пути.

Answer 1

Тадасана Гений (76938) 6 лет назад

В ИСО наклонной плоскости разложим движение катушки в суперпозицию поступательного со скоростью ЦМ и вращательного отн. ЦМ, получим

Eкин_вр = I*w^2/2 = M_тр*угол поворота = Fтр*R*угол поворота = Fтр*s, откуда F_тр = I*w^2/(2s)

Как догадаться: относительно оси катушки момент инерции знаем, а относительно другой оси хрен найдешь! Поэтому логично, что вращательное движение удобно рассматривать относительно оси катушки.

ДиУченик (249) 6 лет назад

Спасибо!

ДиУченик (249) 6 лет назад

Извините, а можете подробнее объяснить этот момент M_тр*угол поворота. И рисунок сможете сделать? Буду очень благодарна

Тадасана Гений (76938) Рисунок, извините, рисовать не буду. Имеется в виду вот что: https://ru.wikipedia.org/wiki/Момент_силы#Отношение_между_моментом_силы_и_работой У вас на катушку действуют три силы - mg, имеющая равнодействующую, приложенную к центру тяжести, сила трения и реакции опоры. Изменение кинетической энергии вращения в указанной мной ИСО отн. центра масс происходит за счет работы момента силы трения, моменты остальных сил относительно оси катушки/центра масс катушки равны нулю.

Timur SHПрофи (873) 6 лет назад

А что значит M_тр*угол поворота?

Тадасана Гений (76938) M_тр момент силы трения относительно оси катушки Угол поворота - в радианах от нач. положения https://ru.wikipedia.org/wiki/Момент_силы#Отношение_между_моментом_силы_и_работой