Здравствуйте, Никита!
При досрочной замене прав, в том числе по причине смены имени, следует предоставить в ГИБДД медицинскую справку. Если справки не будет, то новые права будут выданы на тот же срок, что и предыдущие. При наличии справки новое водительское удостоверение будет выдано на 10 лет.
Подробнее на официальном сайте мэра Москвы:
https://www.mos.ru/otvet-transport/kak-oformit-voditelskie-prava/Рада помочь!