Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Дан треугольник АВС.

The D3G0R5 Ученик (115), закрыт 5 лет назад
Дан треугольник ABC. На стороне АС отмечена точка К так, что АК=20см, КС=10см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ=11см, ВС=12см.
Дополнен 5 лет назад
АВ=28см?, ВС=26см
Лучший ответ
Булатова Римма Искусственный Интеллект (126674) 5 лет назад
Тр-к АВС; АВ=28; BC=26; AC=AK+KC=20+10=30.
Найти: S(ABK); S(CBK).

1) По формуле Герона S(ABC) = √(p(p-a)(p-b)(p-c) = √(42*14*16*12) = 336 cм2.
2) Высота во всех тр-ках одна и та же h=ВН.
S(ABK) / S(CBK) = 1/2 * AK*h / 1/2 * KC *h = AK/KC=20/10=2/1
3) Из отношения площадей: S(ABK)=2x; S(CBK) =x.
4) S(ABK) + S(CBK) = S(ABC); 2x+x=336; 3x=336; x=112.
S(ABK) = 2x = 2*112= 224 см2; S(CBK) = x = 112 см2.
Остальные ответы
craftsmanPE . Гуру (4119) 5 лет назад
Теорема герона в помощь:

P=периметр/2

S=корень (p(p-a)(p-b)(p-c) )
Александр Ильин Просветленный (30381) 5 лет назад
Добавлю 2*Scbk = Sabk
The D3G0R5Ученик (115) 5 лет назад
Простите за тупой вопрос. Почему?
Александр Ильин Просветленный (30381) Проведи высоту из вершины В. У треугольников общая высота, а основание АВК в 2 раза больше основания СВК.
Похожие вопросы