Да всё проще гораздо. Мушмула, это Мушмула германская - листопадное растение, цветущее поздней весной.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Мушмула_германская А Эриоботрия, это Эриоботрия.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Мушмула_японскаяМушмулой - эриоботрию (видимо за некоторое сходство плодов) назвали соседи автора вопроса - турки. :-)
Название мушмула является заимствованием из турецкого языка (тур. muşmula), которое, в свою очередь, пришло из греческого (греч. μούσμουλο), где так называется плод, а само растение — Μουσμουλιά.