"Машина" изначально - любой механизм (ср. "бог из машины", идущее от античного театра). Первые паровые машины были стационарными (приводили в движение насосы), потом их поставили на колеса и получили "пароход" (ср. "Дым столбом – кипит, дымится. Пароход… Поезд мчится в чистом поле." - да, это был ПАРОВОЗ ). И обслуживали паровую машину МАШИНИСТЫ, кому ж еще? ;)
Долгое время другого "самодвижущегося" транспорта и не было, а потом появились "автомобили", которые называли "моторами" (сохранилось в "моторист"). Про ШОФЕРОВ можно глянуть тут - узнаете много интересного
https://nornegest.livejournal.com/388248.html ;))
А "водитель", "автомобилист" - не наемный работник с достаточно грязным трудом, а тот, кто за рулем легковушки. Слово достаточно недавнее, когда личные авто стали массовым явлением. Потом "водителями" стали называть и шоферов автобусов, маршруток.