Помогите с поиском корня из чисел.

Question

Помогите с поиском корня из чисел.

Nikita Resh Ученик (52), закрыт 6 лет назад

Как находить корень из чисел, которых нету в таблице квадратов? Например, корень из числа 75. Как его найти? Не переумножать же мне всё подряд

Answer 1

1) Подбором.
2) Калькулятором
3) Либо по этой схеме
(поймешь для 29, сможешь вынести из корня 75)

Answer 2

В Excel есть функция ^ (в английской раскладке над цифрой 6). Это возведение в степень
Набираете в данном случае =75^(0.5) и получаете ответ.
Аналогичная функция есть в инженерный калькуляторах
Показатель степени может быть любым

Answer 3

Итерационный способ:
для выямчлкения √а подбираем близкое число, из которого корень извлекаетя точно,
например, для 75 это 64 Значит, начальное приближение х0=8

Формула: x1=1/2(x0+a/x0)

Здесь: x1=1/2(8+75/8)=8,6875
Затем: x2=1/2(x1+a/x1)=1/2(8,6875+75/8,6875)=8.660296...
Для проверки считаем на калькулятре: √75=√8=8,660254...

Точность прекрасная, потому что этод метод (метод Ньютона) сходится очень быстро.
При желании можно сделать ешё один-два шага, и точность повысится во много раз.