Задачка по дискретной математике на подсчет слов в алфавите (задача внутри)

всего пять символов (в алфавите q=5 букв)
имеем последовательность из 8 символов,
причём
про пятый символ ничего не известно, но первый используется столько же раз,
сколько второй, третий и четвёртый вместе взятые.

чтоб тебе было понятнее:
A B C D E
BCD AAA EE - второй, третий и четвёртый символы употреблены по 1 разу, первый - 3 раза. Оставшиеся два места занимает пятый символ.
BBCC AAAA - второй и третий символ использованы по два раза, первый - четыре.
A B EEEEEE
EEEEEEEE
Все эти "слова" удовлетворяют условиям.