найти углы под которыми пересекаются данные линии y=1/x и y=подкорнем x.помогите пожалуйста....

Question

найти углы под которыми пересекаются данные линии y=1/x и y=подкорнем x.помогите пожалуйста....

Гузель Мухаметзянова Знаток (296), закрыт 15 лет назад

Answer 1

Надем точку пересечения 1/х=√x. Корень один x=1
Далее найдем угол наклона каждой касательной в точке x=1
k1= (1/x)'=(-1/x^2), подставляем x=1, k1=-1
k2= (√x)'= 1/2√x, получаем k2=0,5
Далее находим угол между двумя касательными по формуле: tga = |(k1-k2)/(1+k1*k2)|=1/3
C тебя два поцелуя! :-)

Answer 2

Как я понимаю, найти угол между и касательными в точке пересечения?
Найдем значение x в тчоке пересечения:
y1 = 1 / x ; y2 = sqrt( x )
1 / x = sqrt( x )
x = 1
Найдем производные
y1'(x) = -1 / x^2
y2'(x) = 1 / [ 2 * sqrt( x ) ]
Значение производной в точке касания - угловой коэффициент касательной, т. е.
k1 = tg( ф1 ) = y1'( x = 1 ) = -1
k2 = tg( ф2 ) = y2'( x = 1 ) = 1/2
Угол между прямыми: ф = arctg[ ( k2 - k1) / ( 1 + k1*k2 ) ]