Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? как

Question

Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? как

Дима Кафеев Ученик (94), закрыт 6 лет назад

Дополнен 6 лет назад

решение пж

Answer 1

Пусть x-число десятков, а у - число единиц.
Получим, 10х +у +х +у = 76.
11х +2 у =76
11x=76-2y
Очевидно, что х четное
11x<76
x<7, то есть x 2. 4 или 6
2y=76-11x
y=38-5.5x
x=2, y=27 не подходит
x=4, y=16 не подходит
x=6, y=5

65

Answer 2

viv2537 Оракул (88545) 6 лет назад

65.

Answer 3

Пусть x-число десятков, а у - число единиц.
Получим, 10х +у +х +у = 76.
11х +2 у =76.
у может быть от 0 до 9, т. к это число единиц.
методом перебора ищем, что подходит
у= 0, 76 не делится на 11 без остатка --не подходит.
у=1, 76-2=74 - не делится на 11 без остатка --не подходит.
у=3, 76-6=70 -не подходит.
у=4, 76-8 = 68 - не подходит.
у=5, 76-10 =66 --делится на 11, получим 6 десятков, 5 единиц, число 65.
у=6, 76-12 = 64. нет.
у=7, 76-14 = 62 - нет.
у=8, 76-16=60 нет.
у=9, 76-18 = 58 -нет.
Подходит только 65.