Постройте график функции y=x^2+7 .Найдите значения b, при которых прямая y=bx имеет с графиком ровно одну общую точку.
x^2-bx+7=0
Если b^2-28 = 0, то ур-ние имеет ровно один корень
b= ±2√7
Графики функций x^2+7 и bx имеют одну общую точку тогда и только тогда, когда уравнение x^2+7 = bx имеет ровно один действительный корень.
Уравнение x^2 - bx + 7 = 0 имеет ровно один действительный корень, когда дискриминант трехчлена в левой части равен нулю (ну или проще - слева находится полный квадрат одночлена первой степени), т. е. при b = +/-2√7.
В задницу производные, вы же их не проходили, наверное....
Лучше пишите в категорию "Школы" с указанием своего класса - учителя там хоть попытаются догадаться, что вы уже прошли, а что - нет.
Если, конечно, в каждой школе уже свою учебную программу не изобрели.
y= x^2+7 (1)
y= bx (2)
Из (1) и (2):
x^2+7= bx (3)
y'= 2x (4)
y'= b (5)
b= 2x (6)
Из (3) и (6):
x^2+7= 2x*x (7)
x^2= 7 (8)
x= +-√7= +-2,646.
