Может ли равнобедренная трапеция быть прямоугольной?

Question

Может ли равнобедренная трапеция быть прямоугольной?

Баландина Ольга Ученик (23), закрыт 6 лет назад

А, наоборот? Почему?

Answer 1

Krab Bark Искусственный Интеллект (300814) 6 лет назад

Да, в этом случае она называется еще прямоугольником. А прямоугольник - частный случай равнобедренной трапеции.

Евгений СоловьевМастер (2243) 6 лет назад

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны НЕ параллельны.
Следовательно, прямоугольник не является трапецией.

Krab Bark Искусственный Интеллект (300814) "Трапе́ция (от др. -греч. τραπέζιον — «столик» от τράπεζα — «стол») — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Часто в определение трапеции добавляют условие, что две другие стороны должны быть не параллельны" https://ru.wikipedia.org/wiki/Трапеция Мне больше нравится определение без дополнительного условия непараллельности двух сторон.

Answer 2

Не может быть. В равнобедренной трапеции равны углы при любом из оснований, а так как у нас прямоугольная трапеция, значит один угол при основании равен 90 градусов, а второй меньше 90 градусов

Answer 3

Это вопрос соглашения - считать ли параллелограмм (в частности, прямоугольник) трапецией.
Если не ошибаюсь, по современному школьному определению трапеции ее боковые стороны не могут быть параллельны.

Вы б в Вики заглянули - там во втором предложении сразу пишут, что кто-то считает параллелограмм трапецией, а кто-то не считает, и ссылочка на математический словарь 1988 года торчит.

Answer 4

KniLKnoLos Оракул (94669) 6 лет назад

да, это будет прямоугольник.

Answer 5

в настоящей науке не спорят о том, какое определение правильное.

Answer 6

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны НЕ параллельны.
Следовательно, прямоугольник не является трапецией.
В школьной программе считают так.