Почему трехмерную сферу не могут люди изобразить, а куб, пирамиду, др. фигуры без проблем и в четвертом измерении?
Не могут. Трехмерный циркуль еще не изобрели.
В смысле не могут?
x² + y² + z² + w² = R²
Чётырёхмерная сфера обладает теми же свойствами, что и трёхмерная: как её не вращай, а проекция останется неизменной. А это значит, что для того, чтобы понять как четырёхмерная сфера будет выглядеть в трёхмерном мире, мы можем взять любую её проекцию. разумеется удобно взять проекцию на пространство Oxyz:
x² + y² + z² = R² - w²
Потому трёхмерной проекцией четырёхмерной сферы будет сфера :)) Если же рассматривать не просто проекцию, а тень от полупрозрачной четырёхмерной сферы на трёхмерное пространство, то она будет полупрозрачная у краёв и будет усиливаться (темнеть) к центру.
Вот из-за этого четырёхмерную сферу никто и не пытается рисовать - это не увлекательно :)
Вот какой-нить четырёхмерный многоугольник - это да... тут можно много чего необычного обнаружить и увлекательного. Потому разные кубы, тетраэдры и прочие фигуры рисуют и рассматривают
Потому что у сферы нет граней, которые можно было бы нарисовать.
чтобы изобразить трехмерную сферу не обязательно нужно четыре измерения хватит и три
Знают, что курить надо
