Договор безвозмездного пользования жилым помещением.
Ничего вы не "составите", Вы наем от аренды не отличаете.
Идите к юристу составить и оформить договор.
Регулируется ГК РФ Глава 36. Безвозмездное пользование
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/9c233ddf6a031123910e0359e871904a0a1f00be/