3x^2yy' = - 2xy^2-3xy Помогите решить дифференциальное уравнение

Question

3x^2yy' = - 2xy^2-3xy Помогите решить дифференциальное уравнение

Илья Смакович Мыслитель (5467), закрыт 5 лет назад

Знаю, что можно ещё как-то перенести иксы к иксам, а "y" - к "y "

Дополнен 5 лет назад

(3x^2)*y*y' = -2*x*y^2 - 3*x*y

Answer 1

Например можно перенести все влево и вынести у за скобки... y=0 наверное будет одним из корней, можно даже xy вынести..

Answer 2

(3x^2)*y*y' = -х (2*y^2 + 3*y)
Потом сокращаем на х и у и указываем, что х=0 и у=0 - особые решения данного ДУ
Имеем теперь 3x*y' = -(2*y+ 3); dy/(2y+3)=-dx/3x
Всё разделено, интегрируйте обе части!

Answer 3

Лида Попова Ученик (0) 5 лет назад

В интернете много программ, которые решают диф уравнения и показывают решение)

и ПравдорубПрофи (652) 5 лет назад

вместо того, чтобы крякнуть невпопад, лучше бы человеку помогла. Например ссылку этих программ сбросила.

Answer 4

Венеция Мудрец (16061) 5 лет назад

1000 рублей

Answer 5

2y² - xy = 3 |·2

y² + 4xy - 3x² = 6

4y² - 2xy = 6

y² + 4xy - 3x² = 6

Приравняем уравнения:

4y² - 2xy = y² + 4xy - 3x²

3x² - 6xy + 3y² = 0

x² - 2xy + y² = 0

(x - y)² = 0

x = y

x = y

y² + 4xy - 3x² = 6

x = y

x² + 4x² - 3x² = 6

x = y

2x² = 6

x = y

x² = 3

x = -√3

y = -√3

или

x = √3

y = √3

Ответ: (-√3; -√3), (√3; √3).