Переведите числа из радиан в градусы и из градусов в радианы. Изобразите полученные числа на числовой окружности.

1 радиан = 180град. /Пи
Чтобы перевести радианы в градусы, надо количество радианов умножить на 180град. /Пи.
а). -(28Пи/4) радиана =
-(28Пи/4)*180/Пи градусов = -(28*Пи*180)/(4*Пи) =
-7*180 = -1260 градусов
б). -(7Пи/3) радиана =
-(7Пи/3)*180/Пи градусов =
-(7Пи*180)/(3*Пи) =
-(7*180/3) = -7*60 =
-420 градусов
в). -2 радиана =
-2*180/Пи градусов =
-2*180/3,14 =~ -114,6 градусов
г). 4,5 радиана =
4,5*180/Пи градусов =
4,5*180/3,14 =~ 257,9 градусов
---
1 градус = Пи/180 радиан
Чтобы перевести градусы в радианы, нужно число градусов умножить на Пи/180.
д). 405 градусов =
405*Пи/180 радиан =
405*3,14/180 =~
7,06 радиан
е). 540 градусов =
540*Пи/180 радиан =
540*3,14/180 =~
9,42 радиан
---
Числовая окружность это окружность с центром в начале координат и радиусом = 1.
Оси 0X и ОY делят окружность на 4 четверти :
I - справа вверху,
II - слева вверху,
III - слева внизу,
IV - справа внизу.
Начало отсчета - крайняя правая точка окружности А (1; 0). От точки А против часовой стрелки откладываем положительные углы, по часовой стрелке - отрицательные.
Точки пересечения окружности с осями координат :
А (1; 0), В (0; 1), С (-1; 0), D (0; -1).
---
а). Угол (-1260) градусов =
-1080-180 = -3*360-180 градусов.
Это означает, что от точки А надо по часовой стрелке отложить три полные круга и еще 180 градусов. Получим точку С (-1; 0), лежащую на пересечении числовой окружности с отрицательной частью оси ОХ.
б). -420 градусов =
-360-60 градусов.
Здесь от точки А надо отложить по часовой стрелке один полный круг и еще 60 градусов. Точка М расположена на числовой окружности в IV четверти.
в). -114,6 градусов.
От точки А откладываем по часовой стрелке угол 114,6 градусов. Это больше 90 градусов, точка М находится на числовой окружности в III четверти.
г). 257,9 градусов.
От точки А откладываем против часовой стрелки угол.
180 < 257,9 < 270
точка М лежит на числовой окружности в III четверти.
д). 405 градусов =
360+45 градусов.
От точки А откладываем против часовой стрелки один полный круг и еще 45 градусов. Точка М лежит на числовой окружности в I четверти.
е). 540 градусов =
360+180 градусов.
От точки А откладываем против часовой стрелки один полный круг и еще 180 градусов. Получили точку С (-1; 0) на пересечении окружности с отрицательной частью оси ОХ.