Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите пожалуйста с производными

Андрей Профи (841), закрыт 5 лет назад
Лучший ответ
Остальные ответы
Ирина Лебедева Оракул (83536) 5 лет назад
н) Это степенно-показательная функция, поэтому нужно предварительно прологарифмировать:
ln y = ln(2x) * ln(2-x^2)^0.5.
Теперь дерем производную ка от функции, заданной неявно, т. е. при дифференцировании "у" умножаем на y' :
y'/y = 2*(1/2x)*ln(2-x^2)^0.5 + ln(2x)*(1/ (2-x^2)^0.5) * 0.5*(-2)*(1/ (2-x^2)^0.5) =
= (1/x)*ln(2-x^2)^0.5 - ln(2x) /(2-x^2).
Т. к. функция известна, то выражаем производную:
y' = ( (1/x)*ln(2-x^2)^0.5 - ln(2x) /(2-x^2) )*у =
= ( (1/x)*ln(2-x^2)^0.5 - ln(2x) /(2-x^2) )*(2-x^2)^(0.5*ln(2x) )
Задания о) и п) - это тоже функции, заданные неявно. Берут производную от всего уравнения, умножая на y' тогда, когда берут производную от у. Затем решают алгебраическое уравнение относительно y'. Но функция неизвестна, поэтому ее так и оставляют в этом выражении.
Попробуйте сделать сами. Если не получится, напишите и выложите свое решение. Я подскажу, где ощиьки
Похожие вопросы