Зависит ли пинг от скорости интернета??

Скорее наоборот: пинг - утилита отправки ICMP-пакетов с целью измерения времени отклика от узла. Фактически, она измеряет скорость интернета от твоего компьютера до какого-либо хоста. Чем больше время отклика, тем медленнее у тебя интернет.
Разумеется, общая скорость интернета абсолютно не зависит от качества соединения с конкретным сервером (например, на медленном канале эхо-ответ от конкретного игрового сервера может приходить быстро, а на быстром - медленно). Зто зависит в том числе от объёма трафика.

Причина - может быть. Неизвестно, до какого узла ты измеряешь пинг, через какие промежуточные узлы он идёт и какой посторонний трафик идёт через эти узлы. На этих промежуточных узлах возможны задержки, что влияет на изменение скорости отклика.