Почему при решении уравнения с помощью дискриминанта/теоремы Виета получаются разные результаты?

Это означает, что одно из решений, а может быть оба, содержат ошибки.
Для каждого решения можно проверить являются ли найденные корни корнями. Для этого проверьте подстановкой.
Это позволит найти какое решение неверное, а потом проверить ваше неправильное решение с целью выяснения, где вы делаете ошибку.