Сколько понадобится Вселенных чтобы записать число Грэма в десятичном виде?

Question

Сколько понадобится Вселенных чтобы записать число Грэма в десятичном виде?

Спулае Мунлае Ученик (94), закрыт 5 лет назад

3|3=3³=27
3||3= 3³³=7 625 597 424 987
3|||3= 3 в степени 7 625 597 424 987 - это число невозможно расчитать на всех суперкомпьютерах планеты. В этом числе более 3 триллионов цифр. Для записи этого числа 12 шрифтом понадобится лист бумаги, размер которого чуть меньше расстояния от Земли до Марса.
3||||3 (g1) = 3 в степени "числа от Земли до Марса". Число из нескольких триллионов цифр теперь обозначает лишь степень, в которую нужно возвести 3 чтобы получить это число. Это число во много раз больше гуголплекса и оно не поместится в обозримой Вселенной, даже если использовать вместо бумаги планковские ячейки (в обозримой Вселенной их 10 в 185 степени), в каждую ячейку вписать по цифре и все равно не хватит ячеек чтобы записать это число в десятичном виде, а ведь мы говорим про ЗАПИСЬ а не само число, в числе " триллион" 13 цифр а триллион секунд - это 30 тысяч лет.

g2 = 3g1|3. ТО ЕСТЬ если всего ТРИ стрелочки - это число из триллионов цифр, для записи которого мелким шрифтом понадобится лист длиной от Земли до Марса, ЧЕТЫРЕ стрелочки и число не помещается в обозримой Вселенной, то что будет когда стрелок станет СТО, ТЫСЯЧА, МИЛЛИОН??? То есть все эти Вселенные из цифр нужны только для того чтобы показать количество стрелочек в числе g2, при том что каждая стрелочка увеличивает число в такое количество раз, что его не измерить никакими гуголплексами.
g3=3g2|3, g4=3g3|3 и т. д. То есть мы приходим к числам, для записи которых нужно больше СТРЕЛОК, чем помещается в обозримой Вселенной, тогда как число с ЧЕТЫРЬМЯ стрелками в ней уже не помещается.
g64 и есть знаменитое число Грэма. В числе Грэма g63 стрелок между тройками. Это число является ответом на задачу "Какой минимальной размерностью должен обладать куб чтобы при любом варианте раскраски в 2 цвета образовалась одна одноцветная плоскость"? Это самое большое число известное математикам, которое хоть что то значит.
Наблюдаемая Вселенная - это не вся Вселенная. Допустим, в настоящей Вселенной гуголплекс планковских частиц и каждая планковская частица это Вселенная. Сколько в таком случае понадобится " уровней" Вселенных для записи числа Грэма?

Дополнен 5 лет назад

ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ
ЧИСЛО ГРЭМА = 3³³³³… g 63 раз
g63=3³³³³... g62 раз
g62=3³³³³... g61 раз
....
g2=3³³³³... g1 раз
g1=3||||3 (объясняю - 3+3+3=3х3, 3х3х3=3³, 3³³³=3|||3 как то так то есть стрелочка означает возведение в степени, 2 стрелочки значит возвести в "степень степени" 3 стрелочки в "степени степени степени" то есть 3³³ (3||3) = не (3³)³ то есть 27³=19683, а 3(3³) то есть 3 в степени 27.
3³³=7 625 597 424 987
3³³³ - число, для записи которого 12 шрифтом понадобится лист размером от Земли до Марса
3³³³³ - число, которое не поместится в обозримой Вселенной

Answer 1

Николай Фамилия Мастер (1571) 5 лет назад

И как тебя с такими вопросами сюда занесло?)))

Happy Tree FriendsУченик (147) 4 недели назад

у меян примерно так же когда задал себе что такое понятие жизнь? это пошло до того момента пока я не понял что истины не существует и существует крч граница в 4д обозначить их тоже самое что написать рисунок без холста в воздухе в другом рисунке одновременно ну ты понял что если задать 1 вопрос то умножится на 2 после еще раз и еще пока либо ты не помрёшь или человеческий интелект не даст сбой ну проще говоря я обьяснил это всё тем что конца вопросов не было нету и не будет
и вот я опять сделал еще больше вопросов

Answer 2

Миха л Мудрец (19243) 5 лет назад

Скока букаф!

Answer 3

HEBATA COBCEM Искусственный Интеллект (170398) 5 лет назад

Чувак, число Грэма сосёт по сравнению с количеством атомов всего-лишь в одной тонне воды.

Спулае МунлаеУченик (94) 5 лет назад

Ты совсем???
Во Вселенной 10 в 90 степени атомов а число Грэма это 3 в степени 3 в степени 3 в степени 3 потом 3 в степени 3 еще столько раз сколько мы получили а потом еще столько и еще и так 64 раза

Спулае МунлаеУченик (94) 5 лет назад

В одном атоме примерно 10 в 100 (гугол) планковских частиц.
Во всей Вселенной этих частиц не хватит чтобы записатт в десятичном виде число g1 (3³³³) а оно лишь первое из 64 чисел g

Роман СкидскийПрофи (857) 1 год назад

Насмешил :))

Роман СкидскийПрофи (857) 1 год назад

А ответ на вопрос весьма прост... Это число (вселеннных) будет при таких масштабах соизмеримо с самим числом грэма. То есть оно будет в невооброзимое количество раз, на невообразимое количество порядков больше g(63), и лишь на несколько десятков порядков меньше самого числа грэма G=g(64).

Answer 4

Александр Искусственный Интеллект (303840) 5 лет назад

руку не сломай...

Answer 5

Natik Spinatic Мыслитель (5623) 1 год назад

даже G63 штук не хватит.

Answer 6

Нда... Вынужден заметить, что у вас в корне неверное педставление о масштабах чисел, о которых вы ведёте речь! Хотя бы о том же g1....
Или взять, к примеру, пентацию с основанием 3 и показателем 3.
3^^^3 ≠ 3^7 625 597 484 987. Ещё раз, на русском: пентация с тройками в основании и показателе НЕ РАВНА трём в степени 7 625 597 484 987!!!
3^7 625 597 484 987 это всего лишь... 3^^4 (тетрация с основанием 3 и показателем тетрации 4). Да. Пентация же 3^^^3 = тетрации 3^^7 625 597 484 987. О как! Она в принципе не вычислима в десятично записи. Мы можем изобразить эту самую пентацию 3^^^3 только в виде степенной башни с количеством членов (высотой башни) в 7 625 597 484 987.
То, что вы написали:
«3|||3= 3 в степени 7 625 597 424 987 - это число невозможно расчитать на всех суперкомпьютерах планеты. В этом числе более 3 триллионов цифр. Для Нда... Вынужден заметить, что у вас в корне неверное педставоение о масштабах чисел, о которых вы ведёте речь! Хотя бы о том же g1....

Или взять, к примеру, пентацию с основпнием 3 и показателем 3.

3^^^3 ≠ 3^7 625 597 484 987. Ещё раз, на русском: пентация с тройками в основпнии и показателе НЕ РАВНА трём в степени 7 625 597 484 987!!!

3^7 625 597 484 987 это вмего лишь... 3^^4 (тетрация с основанием 3 и показателем тетрации 4). Да. Пентация же 3^^^3 = тетрации 3^^7 625 597 484 987. О как! Она в принципе не вычислима в десятично записи. Мы можем изобразить эту самую пентацию 3^^^3 только в виде степенной башни с количеством членов (высотой башни) в 7 625 597 484 987.

То, что вы написали:

«3|||3= 3 в степени 7 625 597 424 987 - это число невозможно расчитать на всех суперкомпьютерах планеты. В этом числе более 3 триллионов цифр. Для записи этого числа 12 шрифтом понадобится лист бумаги, размер которого чуть меньше расстояния от Земли до Марса.» (с.) — это не "3|||3", а всего лишь «3||4».
3|||3≠3||4...3|||3=3||7 625 597 484 987.
Будьте внимательны. Вы ошиблись на невероятное количество порядков. Это типичнейшая ошибка людей, которые пытаются себе представить число грэма хоть как-то (далеко не самое большое и грандиозное число в комбинаторике и теории графов, надо сказать, но принцип и алгоритм построения которого понятен (казалось бы...) для людей без математического образования).
P. S. ^ = | =↑. Это всё показатель возведения в степень, а их количество указывает на порядок итерации.