Произвольно значит свободно. А непроизвольно-тоже свободно, само по себе?

Произвольно - захотел, поссал сразу, не захотел сразу - потерпел. Непроизвольно - сразу в штаны, без всяких отлагательств и вне зависимости от места и твоего желания (не желания).

Произвольно - посредством произвола личности. Захотел - втащил по фейсу.
Непроизвольно - самостоятельно, вне диктата систем осознанного управления. Не ждал-не гадал, рука сама сорвалась.
А ещё "самопроизвольно" есть. То бишь, когда и ждёшь, и гадаешь, и остановить пытаешься, а руки всё мочат и мочат кого-то.

Корень слова "ВОЛ", то есть "ВОЛЯ", "ЖЕЛАНИЕ".