Как связан знак скалярного произведения с углом между векторами???

Так как скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов, умноженному на косинус угла между ними, то, следовательно, знак скалярного произведения зависит исключительно от знака косинуса, т. е. при значении угла от 0 до 90 градусов и от 270 до 360 произведение будет положительным, а при угле от 90 до 270 - соответственно, отрицательным.