"Тогдашие"-это грубая речевая ошибка на равне с "ихний" и "егошний"? Или же нет?

"Тогдашний" в словарях значится как слово, принадлежащее к разговорной лексике, в то время, как "ихний" - к просторечиям. "Егошный" в словарях обычно отсутствует, есть "евойный" или "евонный", тоже являющиеся просторечием.
"Тогдашний" употребляли, например, Некрасов и Достоевский в авторской речи. У Пушкина в "Капитанской дочке" читаем: "Проигрыш мой, по тогдашним ценам, был немаловажен".
Поэтому употреблять это слово в разговоре, в письмах или в художественных текстах вполне допустимо, в научных и официальных следует избегать.
Слов "егошный" и "евойный" следует избегать всегда, за исключением тех случаев, когда Вы должны изобразить речь персонажа, говорящего именно так.
И, раз уж речь зашла о грамотности, "наравне" следует писать слитно.

Нет. Но это разговорное слово, как и «теперешний». В русском литературном языке оно не существует.

Евойный.