"Зайди на веб-интерфейс модема. настрой там подключение. модем будет постоянно в сети. " если его не выключать он и так на линии висит. а вот PPPoE нет - необходимо конектится.
Можно так сделать: в свойствах подключения в параметрах установить галочку "перезвонить при разрыве связи" и установить интервал между попытками в 1сек.
"Лучше настрой модем роутером" если пров позволяет. У меня например только бриджем можно. Да и не все модемы с поддержекой роутинга.