Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Пределы последовательности и функции. Определения с объяснением.

Тамара Губочкина Ученик (245), закрыт 5 лет назад
Приблизительно всё ясно с определением предела последовательности (хотя если можно - и его объясните)... но вот с пределом функции (именно с определением) не всё ясно. На какой из осей располагают эпсилон окрестность, а на какой дельта, и как они друг от друга зависят? И в чём разница определений предела функции по Коши и Гейне?
Лучший ответ
en gros Мыслитель (9791) 5 лет назад
Эпсилон-окрестность - по оси Оу вблизи предела А. Дельта-окрестность - по оси Ох вблизи х=а. Связаны определением предела:
для любого эпсилон>0 найдется такое дельта>0, что If(x)-AI< эпсилон при Ix-aI< дельта.
Тамара ГубочкинаУченик (245) 5 лет назад
Странно, обычно у зависит от х, а тут наоборот: окрестность на оси ординат определяет окрестность на оси абсцисс. Это просто так или это имеет определённый смысл?
en gros Мыслитель (9791) Это для точности и компактности определения предела, поэтому и исходят из эпсилон. Можно и наоборот: для дельта подбирать эпсилон, но интерес представляет предел функции при стремлении переменной
Остальные ответы
Похожие вопросы