работа с категорией б3 в военном билете

здоровье не позволяет

Категория "Б" - годен с незначительными ограничениями, т. е. призыву подлежит.
Чем выше цифра, тем больше ограничений по роду войск, в которых может служить призывник. При категории годности к военной службе Б-3, Вас могут призвать: части внутренних войск Министерства внутренних дел РФ, караульные части, водители и члены экипажей пусковых установок ракетных войск, химические части, специалисты заправки и хранения ГСМ, зенитно-ракетные части, части спец. назначения, предназначенные для охраны боевых ракет и комплексов. А также в другие воинские части, куда требуется категория годности к военной службе Б-4 (стройбат или Ж/Д войска) .
В воинские части, куда требуемая категория годности Б-2, Б-1, А-2, А-1, Вы не пригодны.
Но на практике - значение в распределении по родам войск имеют только буквы-литеры, а значение цифр не всегда учитывается.

Нет, это невозможно.

Зависит от должности на которую претендуете, в случае если состояние здоровья изменилось с момента призыва возможно пройти медицинское переосвидетельствование в учетных целях. Например брали в армию с категорией Б-3 "недостаточность питания", отслужил, вес пришел в норму, прошел переосвидетельствование на А-1.