Являются ли математические способности врождёнными??

Не особо.
Генетику тут можно сразу отбросить, разумеется (если она что и определяет, то крайне мало). А вот структура мозга, формирующаяся в утробе матери, возможно от каких-то факторов и зависит, из-за чего одни отделы могут развиваться активнее других, от чего и возникнет такая предрасположенность.

Однако, если Вам больше лет 12-15, то Вы уже наверняка не способны вспомнить почти ничего из тех времён, когда Вам было годика 3-4. И если есть какие-то воспоминания, то лишь парочка-другая, зачастую сильно завязанных на эмоции (у меня таких... штуки 2 наверное, больше не вспоминается сейчас, и то я не уверен что одно из них было до 5 лет, а не после). А вызвано такое отсутствие ранних воспоминаний тем, что структура нашего мозга к годам 5-7 полностью перестраивается. То есть почти все воспоминания, которые были получены до этого момента, оказываются затёртыми.

Я это к тому, что мозг крайне активно развивается и меняется в первые годы жизни ребёнка, и я убеждён, что именно это и определяет способности этого ребёнка в будущем. Например я в детстве очень любил математику, у меня была специальная книжечка даже, которую обычно детям в детском садике показывали, а я на ней рос с двухлетнего возраста, и мне так это было интересно, что я к трём годам уже умел читать :)) Таким я в итоге и пришёл в школу в первый класс: весёлым, любознательным и явно на парочку лет умнее своих сверстников. Пока они палочки рисовали, я математические задачки решал, а когда они задачки решали, мне учительница подготовила конспект (задачник) с задачами повышенной сложности, которые я решал, когда заканчивались задачи в учебнике (чтобы не скучать и не срывать урок). В то же время я в детстве никак не развивал память, и сейчас она у меня как у рыбки, чтобы запомнить хоть что-нибудь более менее сложное, мне приходится использовать практики запоминания.

Потому хоть частный пример и не является прям доказательством моей правоты, но я считаю, что мой случай является типичным, и что если каждый сравнит то, что он любил делать в детстве и то, что у него лучше всего получается сейчас, то он обнаружит прямую корреляцию ранних интересов с имеющимися сейчас навыками и предрасположенностями :)