Как пишется "кое о чём"?...

Правильное написание – КОЕ О ЧЁМ. Начальная форма этого неопределённого местоимения – КОЕ-ЧТО.

ПРАВИЛА:
► Приставка КОЕ- в неопределённых местоимениях пишется через дефис: кое-кто, кое-кому, кое-что, кое-какой, кое-каким.
► Если после приставки есть предлог, то местоимение пишется в три слова: кое у кого, кое у кого, кое с чем.

И. кое-что
Р. кое-чего, кое от чего
Д. кое-чему, кое к чему
В. кое-что, кое во что
Т. кое-чем, кое с чем
П. КОЕ О ЧЁМ, кое в чём.