Не давно пишется слитно или раздельно?

Слитно

"Недавно" в вашем случае.

Не давно, а совсем недавно.

В этом слитно

В вашем случае - слитно. А вот если:" Это было не давно, а очень давно" - раздельно.

Не давно, а недавно.

Если нет противопоставления, явного или неявного, то слитно: недавно я смотрел...
Если есть противопоставление, то раздельно: не давно, а только что.
Более подробно см. советские учебники.

если между "НЕ" и "ДАВНО" можно вставить слово "ОЧЕНЬ", то пиши раздельно
не (очень) давно, а всего-то месяца полтора назад ела торт...
но!
недавно, токма вчерась... ключи потеряла...