почему все привязались к числу ПИ, что в нем такого особенного для математики?

Потому что математика хорошо формализована, из-за чего в ней есть только необходимое и выражает она всё максимально просто. При таком максимально простом выражении всего через малое количество понятий, очень часто получается, что при расчётах применяются модели, казалось бы, неприменимые тут никак (когда какие-нить расчёты в теории игр в социальных взаимодействиях выражаются через пи, например, что явно приводит к мысли, что в какой-то момент применялась модель связанная с углами, например потому, что мы решили построить функцию и выразить в ней что-то через углы).

Так вот, в математике есть несколько констант, которые связаны с очень часто применяемыми моделями. Такими, например, являются e, Пи и i :)) Из-за чего и столько радости от выяснения, что e^i*Пи = -1, потому что 3 константы, если не основные в математике, то явно находящиеся в числе основных, вдруг оказываются связаны одной простой формулой :) И вот Вы секунду назад рассматривали экспоненциальный рост чего-то, а через секунду уже примеряете его, не налезет ли он на окружность

Ну по крайней мере я себе это так представляю