Объясните как найти интеграл : x^2dx / (x-1)
Дополнен Дополнен
Интеграл [(x^2 -1) + 1]dx/(x-1) = интеграл x + 1 + 1/(x-1) dx = x^2/2 + x + ln|x-1| + C
Разобрался)) пхпх....))
По дате
По рейтингу
интеграл (x/(x^2+1))dx=½*интеграл (1/(x^2+1))d( x^2+1)=½ ln( x^2+1)
т. к хdх=½d( x^2+1), табличный интеграл ( 1/х) dх= lnx
Саша, рассматривайте символ d, как производную, например dх=(х) ´=1; dх²=(х²)´=2хdх, и тогда интегралы будете как орешки щелкать.
производная ( x^2+1)=2х, у нас в задании х есть, а числа 2 -нет, чтобы не изменить выражение под интегралом 2х умножаеем на 1/2 получим х