Имеет ли право постоянно и на ровном месте орать начальник, переходить на личность, обзывать?

Раз вы секретарь директора, то ваш непосредственный начальник - не ваша обидчица, а сам директор. К нему и обращайтесь за поддержкой. Если нужно, то по официальным каналам и в официальной форме: "Настоящим довожу до Вашего сведения... Исходя из вышеизложенного, настоятельно прошу оградить меня от...".Высокопоставленным бюрократам нравится такой слог, они чувствуют, что с ними говорят на их языке.
Чего вы НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ НЕ ДОЛЖНЫ делать в свою защиту: вступать в перебранку, повышать голос и т. п. Помните, что от вас ждут и добиваются именно этого.