Можно ли отпроситься с работы в кофейне на неделю из-за поездки другой город?

это на усмотрения директора или кто там у вас

да если договоришься с сменщицей

на один-два дня, может, прокатит, на неделю - только если отпуск брать.

Конечно, можно за свой счёт. Но могут и не отпустить, в общепите чаще всего к этому не особо радостно относятся.

Отпуск или б/с

Почему бы не поговорить об этом с руководством? Мы-то согласны, поезжайте.

зависит только от вашего непосредственного начальства у них и спрашивайте

Все вопросы к работодателю