Может ли быть тень меньше предмета который её отбрасывает под прямым углом?

может...
зачем доказывать уже доказанное?
мне вообще не нравится это ваше требование "докажите"
в вопросе о диаметре нет и намёка, в дополнении появилось;
меньше предмета может! особенно пополудни...)))

Если источник света точечный то нет. Если он больше предмета, то легко.

Зависит от источника света

Только при естественном освещении...

под прямым тень никак меньше быть не может. Закон прямолинейного распространения света еще никто не отменял

опять умничаешь, моё место умника занимаешь?

Жаль ЛО уже есть...

может

Интересно, сколько ж вам лет? 8 или 9? Попробуйте встать возле угла дома, так чтобы ваша тень и тень дома были рядом. А затем начните медленно приближать свою тень к тени дома. Вы увидите, что тень вашего уха притягивается к тени дома! Вот когда вы себе объясните, почему так происходит, то перестанете здесь задавать вопросы, подобные этому.

мыслитель

а тень от луны во время затмения?

нет

это ваша глупость, из за отсутствия образования – тень может быть вообще погашена полностью