Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Возьмём два математических объекта: луч и прямую.

The Cat Искусственный Интеллект (116108), закрыт 5 лет назад
Можно ли утверждать, что луч содержит ровно в два раза меньше точек, чем прямая?
Лучший ответ
Валентинъ Постниковъ Профи (545) 5 лет назад
В данном случае нужно уточнять, что имеется ввиду. С одной стороны множества равномощны (по аналогии- все целые числа можно пронумеровать с помощью натуральных 0-1 1-2 -1-3 ...это равномощные множества), но с другой стороны, прямую всегда можно разделить на 2 луча. Казалось бы, можно было бы сказать, что они в 2 раза меньше. Однако, любую прямую можно разделить на 2 луча и отрезок двумя точками. Значит ли это, что в новых лучах меньше точек? Во всех ли лучах одинаковое количество точек? При этом, с помощью движения (параллельного переноса) мы можем перетащить один из лучей на место предыдущего, и он будет выглядеть так-же. Короче говоря, проблема кроется в том, что фраза в два раза меньше предполагает, что мы умеем делить и умножать геометрические фигуры, а такой процедуры в геометрии нет.
Остальные ответы
Алексей Искусственный Интеллект (173211) 5 лет назад
Луч и прямая по определению бесконечны, так чо о каком либо соотношении точек речи быть не может.
Валентинъ ПостниковъПрофи (545) 5 лет назад
Ну, бесконечности вполне можно сравнивать.
Злая Фея Оракул (73558) 5 лет назад
И прямая и луч содержат бесконечное количество точек.
Это опять я Оракул (66178) 5 лет назад
Нет. Это прямая содержит в два раза больше.
Татьяна Шеховцова Высший разум (417194) 5 лет назад
Нет. Все бесконечные множества равномощны
Похожие вопросы