Сны связаны с явью.

Прежде всего, стоит сказать, что на сегодняшний день нет ясного понимания, для чего вообще нам нужен сон. Достаточно сказать, что современная наука рассматривает феномен сна не как обычный отдых, а как особое состояние мозга, отражающееся в специфическом поведении (поза, состояние сознания и так далее); кроме того, быстрый сон и медленный сон рассматриваются как принципиально разные состояния сознания (наряду с бодрствованием).

Сильно упрощая, можно рассматривать сновидения как работу мозга по упорядочиванию и структурированию данных. Во время фазы быстрого сна наш мозг обрабатывает поступившую за день информацию, "раскладывает по полочкам", тренирует нейронные связи с целью оптимизации и так далее.

Как же быть со сном... после которого вы поняли, что уже продолжается на яву.. Скорее всего, в этом случае событие произошло не абсолютно случайно, ему предшествовали некие "намёки", которые Вы могли даже не замечать. Ну например: Вам приснилось, что Вы попали в автомобильную аварию (извините за грустный пример), и на следующий день Вы действительно попали в аварию и повредили бампер. Вещий сон? Вряд ли. Скорее всего, Вы в последнее время не высыпались, Ваше внимание было снижено, возможно, имело место усиление беспокойства по этому поводу. Во время сна Ваш мозг построил логическую связь "недосып -> снижение скорости реакции -> автомобильная авария" и нарисовал Вам соответствующую картинку. Так что не нужно бояться "вещих снов" или трактовать их как нечто сверхъестественное, скорее, нужно прислушиваться к своему мозгу и вовремя делать правильные выводы.

Человеческая память очень избирательна и несовершенна, к тому же человек обычно очень плохо запоминает детали сновидений. Вам может КАЗАТЬСЯ, что Вам это снилось, на самом деле Ваш мозг исказил воспоминания, чтобы подогнать под факты. Это куда больший феномен, чем может показаться на первый взгляд - известны эксперименты, когда люди кардинально искажали факты, действительно веря, что всё так и было на самом деле, и даже сетовали на подлог, когда им доказывали, что их воспоминания не соответствуют действительности.