сложная задачам на доказательство утверждения связного с производной и касательной которое я не могу решить уже два часа

Question

сложная задачам на доказательство утверждения связного с производной и касательной которое я не могу решить уже два часа

Изабелла Мамаева Ученик (119), закрыт 5 лет назад

задача из материалов по математике В. И. Яковлева по производной. задача звучит так: "К графику функции y = 1/x проведена касательная. Покажите, что площадь треугольника, отсекаемого этой касательной от координатного угла, не зависит от точки касания и равна 2"

Answer 1

Однако Просветленный (26233) 5 лет назад

Изабелла МамаеваУченик (119) 5 лет назад

огромное спасибо

Однако Просветленный (26233) Пожалуйста.

Answer 2

Производная = -1/x^2
График касательной в точке p
y(x) = -1/p^2)*(x-p) + 1/p
Находим точки пересечения касательной с осями ординат
(2p;0) и (0;2/p)
Откуда площадь треугольника = 2