Продление билетов на поезд

Возможно. Нужно:
1) Если проводник забрал себе билет, попросить его выдать.
2) Выйти на станции и сразу подойти к дежурному по вокзалу с просьбой отметить остановку в пути следования.
Далее в течение 10 суток можно продолжить путь, уплатив только "плацкарту" оставшегося маршрута (часть стоимости билета за резервирование, примерно половина стоимости). При наличии свободных мест, конечно.