Что такое рокировочка?

Премьер - президент-премьер

Шахматный термин, в буквальном смысле: поменять местами, переставить.

Учимся пользоваться:
Большой толковый словарь
РОКИРОВКА, -и; мн. род. -вок, дат. -вкам; ж. [от перс. roch - ладья, тура] 1. В шахматной игре: одновременный ход королём и ладьёй, допускаемый один раз в течение игры, при котором король передвигается через одно поле в сторону ладьи, а ладья переносится через короля и ставится рядом с ним. Сделать рокировку. 2. Перестановка сил, замена одного другим в целях укрепления позиций. Провести рокировку в парламенте. В составе сборной по футболу произошла р. <Рокировочный, -ая, -ое. Р-ая позиция.

Это перераспределение сил, выделенных для решения какой-либо задачи. При этом общее количество сил не меняется. Имеет коннотацию "хитрый (или остроумный) манёвр".

Взято из шахмат. Обычно там ходят только одной фигурой. А при рокировке можно ходить сразу двумя фигурами - и это засчитывается как один ход. Это может поставить в тупик противника.
В жизни подразумевается как стратегически обдуманная и очень выгодная комбинация подмены, обмена сил, которая тоже может поставить в очень невыгодное положение соперника (одним ударом - двух зайцев), либо укрепляет собственные позиции. Причем осуществляемая весьма легко , "за один ход - две фигуры". Именно в уменьшительно-ласкательном значении "рокировочка" употребляется как нечто обыденное и очень удобное, полезное и излюбленное

поменяться местами

В разговорной речи означает поменять двух начальников местами. В этом значении (причем именно с суффиксом "-очк") пошло от Ельцина