Геометрия, треугольник, найти площадь четырехугольника.
Площадь∆ADE=25
Площадь∆EFC=20
DE||BC, EF||AB
Надо найти площадь BDEF.
Еще плз решение
Мне кажется что решение основано на признаках подобия треугольников, т. е. все три треугольника подобны, т. к FE||AB и FE||AB. Плюс высота параллелограмма BDEF и треугольника ADE одинакова. И останется выразить одное через другое.
Кажется так.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
СЕ: ЕА=√(S Δ СFЕ: S Δ АЕD)=2√5/5. ЕА примем за Х, тогда СЕ=Х*2√5/5, а АС=Х*(2√5/5+1).
S Δ АВС: S Δ АЕD=(АС: АЕ) ²=(Х*(2√5/5+1):Х) ²=(2√5/5+1)²=(45+20√5)/5=9+4√5.
Откуда S Δ АВС=S Δ АЕD*(9+4√5), а S BDEF= S Δ АВС-S Δ АЕD-S Δ СFЕ=25*(9+4√5)-45.
S BDEF=20*(9+5√5).
Больше нет никаких данных?
Нету ( только площади 2ух треугольников, про что параллельно,
И ответ есть 20√5 ))
Но мне решениями