для чего нужна обратная матрица (в математике)???

чтоб решать СЛАУ 3 пордка!!

Ну как.. . А для чего нужно вообще всё остальное в математике?
Обратная матрица, как и прямая, или тензор, или производная, или ряды Фурье.. . -это ИНСТРУМЕНТ. Для удобного решения какого-то определённого круга задач. В частности, через обратную матрицу достаточно просто выражается решение системы линейных уравнений.

Чтобы прямая не расслаблялась!

Ну видимо для того, чтобы создать матричную алгебру. Ну, по аналогии с действительными числами: умножение чисел -> умножение матриц, деление чисел -> домножение на обратную матрицу. Аналогия скорее всего не такая уж полная. Но для первого приближения сойдет.