Умеют ли тигры и львы лазить по деревьям

Взрослые - нет, тяжелые слишком. Имеются в виду вертикальные деревья, на пологие и лисы забираются.

прекрасно

Даже медведи и козы умеют, что уж о кошках говорить...

вряд ли. не видел льва на дереве