Подскажите, как найти максимальный объем производимой продукции и прибыль; оптимальный объем работников и прибыль?

Question

Подскажите, как найти максимальный объем производимой продукции и прибыль; оптимальный объем работников и прибыль?

Rossija Мыслитель (6733), закрыт 5 лет назад

Предельная производительность первого работника равна 400 ден. ед. продукции. Каждый следующий работник обеспечивает дополнительный объем продукции на 2 ед. меньше, чем предыдущий. Цена продукции – 10 ден. ед. за еденицу товара, заработная плата работника фиксирована и равна 2000 ден. ед.

Определите максимальный объем производимой продукции и соответствующую этому объему прибыль.

Определите оптимальный объем нанимаемых работников и соответствующую прибыль.

Answer 1

MPL = 402 - 2L
MR = 10
MRPL = MPL * MR = 4020 - 20L
Оптимум при w=MRPL
2000 = 4020 - 20L
L = 101 (оптимальный)
П = (400+200)/2*10*101 - 2000*101 = 1000*101 = 101 000

Максимальный объём производства при MPL = 0
L = 200
Q = (400 + 2)/2 * 200 = 40200
П = 40200*10 - 200 * 2000 = 402000 - 400000 = 2000