Обязательно ли оформлять в собственность недострой?

Платить налоги имеет смысл за имущество, которым пользуешься, а недострой-это недострой, я бы не стал...

Объект незавершенного строительства обычно (ОНС) регистрируют тогда, когда не удалось завершить строительство. Например, зарегистрированный ОНС с готовностью 5% в виде фундамента повысит стоимость участка. Ну и в случае порчи (пожара), хорошо когда есть свидетельство. А так деньги вложили, что-то случилось с объектом - деньги на ветер.

теперь установлены сроки, при каких он может быть в этой категории.

Если в течение 10 лет после приобретения земельного участка категории ИЖС владелец не зарегистрировал на нем объект жилой недвижимости, земельный налог начисляется в двойном размере, то есть 0,6%.
В случае отсутствия свидетельства о государственной собственности на объект незавершенного строительства, он будет являться лишь набором материалов, который не может быть использован как предмет залога, продажи, передачи в дар или наследования.
Право на совершение таких сделок на законных основаниях появляется только с момента государственной регистрации.

разрешением на ввод в эксплуатацию с 2020 года