Помогите мне решить эту задачу

Question

Помогите мне решить эту задачу

Никита Очаковский Ученик (81), закрыт 5 лет назад

1) Синус^2 x+2 kосинус x+2=0
2) 2 синус^2 x+синус x=0
Сори, что таk пишу. Kлавиатура на ноуте сломана.

Answer 1

Александр Баханский Искусственный Интеллект (105541) 5 лет назад

sin^2 x+2 cos x+2=0
1-cos^2 x+2 cos x+2=0
cos^2 x-2 cos x-3=0
cos x=t
t^2+2t-3=0
t1=1
t2=-3
cos x=1, x=2πn
cos x=-3 нет решений

2sin^2 x+sin x=0
2 sin x(sin x+1/2)=0
sin x=0, x=πn
sinx+1/2=0, sin x=-1/2, x=+-π/3-π/2+2πk

C AМыслитель (5377) 5 лет назад

cos^2 x-2 cos x-3=0
t^2-2t-3=0
cosx=-1
x=П+2Пn

Александр Баханский Искусственный Интеллект (105541) Действительно грубая опечатка! Спасибо!

Александр БаханскийИскусственный Интеллект (105541) 5 лет назад

sin^2 x+2 cos x+2=0
1-cos^2 x+2 cos x+2=0
cos^2 x-2 cos x-3=0
cos x=t
t^2-2t-3=0
t1=-1
t2=3
cos x=-1, x=π+2πn
cos x=3 нет решений

2sin^2 x+sin x=0
2 sin x(sin x+1/2)=0
sin x=0, x=πn
sinx+1/2=0, sin x=-1/2, x=+-π/3-π/2+2πk

Answer 2

1)
Т. к. sin^2x≥0, то
Система
sinx=0
cosx=-1
x=П+2Пn
2)
sinx(2sinx+1)=0
sinx=0 --> x=Пn
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)(П/6)+Пn